Vad är ett negativt heltal
Negativa tal
I detta på denna plats avsnittet bör oss undersöka anförande vilket existerar mindre än noll: dem negativa talen.
Negativa anförande existerar anförande liksom existerar mindre än noll.oss börjar tillsammans med ett repetition från hur dem naturliga talen samt decimaltalen fungerar.
Naturliga anförande samt decimaltal
När oss önskar förklara hur flera alternativt hur många något existerar, mot modell för att detta finns 24 studenter inom klassen alternativt för att enstaka volym besitter 45 sidor, då använder oss oss vanligtvis från dem naturliga talen.
dem naturliga talen existerar heltal likt existerar lika tillsammans med noll alternativt besitter positiva värden.
$$ De\,naturliga\,talen:\,0,\,1,\,2,\,3,\,...$$
Vi är kapabel märka dem naturliga talen vid tallinjen:
Vi besitter även använt oss från decimaltal, vilka existerar anförande såsom utöver ett heltalsdel även kunna innehålla enstaka decimaldel, liksom består från tiondelar, hundradelar, tusendelar, samt således vidare.
Ett negativt anförande skriver oss vid identisk sätt en positivt anförande, dock tillsammans en minustecken, -, framför.Tre modell vid decimaltal existerar talen
$$1,3$$
$$5,47$$
$$0,861476$$
Om ni önskar repetera hur dessa typer från anförande fungerar, därför förmå ni studera mer inom avsnittet angående naturliga anförande samt decimaltal.
Negativa tal
Vi bör idag undersöka dem negativa talen, vilka existerar anförande såsom existerar mindre än noll.
en negativt anförande skriver oss vid identisk sätt en positivt anförande, dock tillsammans en minustecken, -, framför. detta finns både negativa heltal samt negativa decimaltal, dock inom detta på denna plats avsnittet bör oss främst titta vid dem negativa heltalen.
Ett modell vid användning från negativa anförande existerar minusgraderna vid enstaka vanlig febermätare (som anger temperaturen inom grader Celsius).
Minusgraderna vid termometern existerar mindre än noll grader (0°C). mot modell är kapabel oss tillsammans med hjälp från ett febermätare studera från temperaturen -8°C, vilket existerar 8°C mindre än 0°C.
Negativa anförande vid tallinjen
På ett tallinje existerar dem negativa talen placerade mot vänster angående noll:
Om oss tittar vid tallinjen, förmå oss titta för att avståndet mot noll existerar lika långt ifrån mot modell detta negativa talet -1 såsom ifrån detta positiva talet 1, detta negativa talet -2 liksom detta positiva talet 2, samt sålunda vidare.
När oss använder addition samt subtraktion då negativa anförande existerar inblandade, därför existerar detta vissa saker likt oss bör hålla inom minnet.
då oss lägger mot (adderar) något positivt anförande, då rör oss oss åt höger längs tallinjen. då oss drar ifrån (subtraherar) något positivt anförande, då rör oss oss åt vänster längs tallinjen.
Har oss för att utföra tillsammans negativa anförande, är kapabel detta hjälpa för att tänka vid hur detta skulle fungerar vid enstaka febermätare, då temperaturen ökar alternativt minskar.
Låt oss titta vid en exempel
$$ -3+4=1$$
Vi är kapabel förstå den denna plats additionen genom för att titta vid tallinjen.
Heltalen existerar unionen från kvantiteten naturliga anförande {0, 1, 2, } samt kvantiteten negativa heltal {-1, -2, -3, }.oss börjar nära detta negativa talet -3 samt går sedan 4 steg åt höger, eftersom oss adderar en positivt anförande (4). Då hamnar oss nära detta positiva talet 1.
Om oss tänker vid hur detta fungerar vid termometern, därför är kapabel oss titta detta såsom för att oss utgår ifrån temperaturen -3°C samt för att temperaturen ökar tillsammans 4 grader, vilket ger den nya temperaturen +1°C.
På motsvarande sätt är kapabel oss undersöka vad vilket sker då oss subtraherar en positivt anförande, mot exempel
$$ -3-2=-5$$
Om oss tittar vid tallinjen, förmå oss titta den på denna plats beräkningen likt för att oss börjar nära detta negativa talet -3 samt sedan går 2 steg åt vänster, eftersom oss subtraherar en positivt anförande (2).
Då hamnar oss nära detta negativa talet -5.
Tänker oss vid hur ett febermätare fungerar, därför förmå oss titta detta likt för att oss går ifrån temperaturen -3°C samt temperaturen sedan reducerar tillsammans 2 grader, vilket ger den nya temperaturen -5°C.
Addera negativa tal
Vi äger för tillfället sett vilket vilket sker då oss besitter en negativt anförande samt adderar alternativt subtraherar positiva anförande.
Adderar oss en positivt anförande sålunda går oss åt motsats till vänster längs tallinjen. Subtraherar oss en positivt anförande sålunda går oss åt vänster längs tallinjen.
Men vilket sker ifall oss adderar en negativt tal?
Svar: 20 existerar en heltal, dock ej en naturligt tal.detta bör oss undersöka nu.
Att addera numeriskt värde anförande innebär för att oss kalkylerar hur många talen existerar tillsammans. eftersom negativa anförande existerar mindre än noll, förmå oss titta dem såsom enstaka lån. ifall ni mot modell besitter 100 kr vid banken samt 50 kr inom skulder, då besitter ni ju bara 50 kr för att köpa till.
vid identisk sätt fungerar detta då oss adderar en negativt tal:
$$ 100+(-50)=100-50=50$$
Att addera -50 existerar detsamma vilket för att subtrahera 50.
Vi förmå tänka därför här: ifall oss besitter 100 kr samt lägger mot enstaka lån vid 50 kr, således äger oss bara 50 kr kvar. detta existerar identisk sak såsom angående oss ägde 100 kr samt handlar något (subtraherar) till 50 kr.
Det finns ingen särskilt beteckning till dem negativa talen.inom båda fallen äger oss 50 kr kvar.
På identisk sätt är kapabel oss tänka angående oss besitter numeriskt värde negativa anförande såsom oss bör addera. bör oss mot modell addera talen -100 samt -50, får oss detta här:
$$ -100+(-50)=-100-50=-150$$
Det förmå mot modell artikel därför för att oss besitter enstaka lån vid 100 kr samt ökar skulden tillsammans med 50 kr.
Då blir den sammanlagda skulden 150 kr, alltså besitter oss -150 kr.
Subtrahera negativa tal
Vi önskar även känna till vad liksom sker då oss subtraherar en negativt tal.
Att subtrahera existerar för att titta hur massiv skillnaden, differensen, existerar mellan numeriskt värde anförande. angående oss äger en positivt anförande samt subtraherar en negativt anförande, då kommer skillnaden för att bli större än ifall oss subtraherat en positivt tal.
Som en modell är kapabel oss tänka oss en flygplan såsom flyger vid höjden 100 meter ovan vattenytan samt ett undervattensbåt liksom befinner sig vid djupet 50 meter beneath vattenytan.
Avståndet inom höjdled mellan jetplan samt ubåten existerar 150 meter, eftersom detta ursprunglig existerar 100 meter ifrån flygplanet mot vattenytan samt sedan ytterligare 50 meter ner mot ubåten.
Negativa heltal besitter värden mindre än noll.detta på denna plats avståndet förmå oss titta vilket differensen mellan flygplanets höjd ovan vattenytan samt ubåtens höjd ovan vattenytan (som existerar negativ, eftersom ubåten ju existerar beneath vattenytan):
$$ 100-(-50)=100+50=150$$
Att subtrahera -50 existerar detsamma likt för att addera 50.
Videolektioner
Här går oss igenom negativa anförande tillsammans hjälp från tallinjen.
Här går oss igenom addition från negativa tal.
Här går oss igenom subtraktion från negativa tal.
I denna film går oss igenom negativa anförande vid tallinjen.
I den denna plats videon går oss igenom negativa anförande inom verkligheten.